W tym temacie będziemy omawiać wszystkie kwestie związane z zajęciami z Algorytmów Kwantowych (Q1). Będę tu wrzucał listy zadań.
Zachęcam do zadawania wszystkich pytań na tym forum. Szczególnie takich, które mogą też trafić w wątpliwości innych uczestników.
I odnosząc się do pierwszej potencjalnej wątpliwości: We wtorek spotykamy się o 10:15 na pierwszym wykładzie. W pierwszym tygodniu nie będzie ćwiczeń, bo nie mam was czym ćwiczyć.
Dziękuję za udział dzisiaj i zapraszam wszystkich na ćwiczenia we wtorek 10 X o 10:15 (zamieniamy ćwiczenia z wykładem).
A oto lista pierwsza: lista1.pdf (146,8 KB)
Wydaje mi się ze nie rozumiem zadania 1. Dlaczego takie rozwiązanie nie jest poprawne?
Dajemy filtr polaryzacyjny za szkiełko OUT skierowane pionowo, po czym strzelamy fotonem w IN i patrzymy czy przeszedł przez nasz filtr. Jeśli przejdzie, mówimy ATRAPA, jeśli nie przejdzie mówimy BOMBA.
Foton przechodzący przez atrapę oczywiście przejdzie, więc tu jest wszystko Ok. Jeśli to pudło to bomba, to foton przejdzie przez polaryzator za szkłem IN i zostanie spolaryzowany poziomo, nie dokonując detonacji (*). Potem nie przejdzie przez polaryzator pionowy ustawiony poza pudełkiem przez nas. Z pstwem 1 wyznaczamy bombę nie detonując jej.
Racja. Przypis nie przewidział, że filtr dostanie foton niespolaryzowany.
Nie wiem, czy foton niespolaryzowany traci energię przechodząc przez filtr polaryzacyjny (obstawiam, że tak), ale umówmy się, że w naszym zadaniu foton niespolaryzowany wywołuje wybuch z prawdopodobieństwem 1.
EDIT: Po zajrzeniu do internetu dochodzę do wniosku, że chyba nie ma czegoś takiego jak niespolaryzowany foton. Jest niespolaryzowane światło, które składa się z fotonów spolaryzowanych w różnych kierunkach (to w sumie tłumaczy, czemu nigdy nie widziałem polaryzatora, który by nie przyciemniał).
To jest to samo. Ta polaryzacja, o której mówiliśmy to polaryzacja liniowa. Jest jeszcze polaryzacja obrotowa, która zachodzi, gdy mamy w wektorze liczby urojone. Nie będziemy się nią przejmować.
Sok dokonuje obrotu na polaryzacji. Można go nalać do różnych rodzajów butelek i menzurek, żeby uzyskać obrót o dowolny kąt. Soku można używać w zadaniu drugim.
Mam kilka pytań do zadania 1.
Same dobre pytania!
Tak. Inaczej lotnisko już dawno by wyleciało w powietrze.
Tak zakładamy (i będziemy to robić przez resztę kursu, mimo że tak naprawdę to nie umiemy).
Tak.
Tak. „Pomiar” polaryzacji, o którym mówiliśmy na wykładzie, można zrealizować za pomocą polaryzatora (ustawionego w jednym z ortogonalnych ustawień naszej bazy) i detektora cząstek za nim.
Skąd wziąć taki detektor? Okazuje się, że jest efekt fotoelektryczny — gdy foton o odpowiedniej energii (kolorze) uderzy w odpowiedni materiał, potrafi wywołać ruch elektronów zamieniając w ten sposób światło w prąd. Tak działa aparat cyfrowy i mysz optyczna (i wiele innych ciekawych wynalazków).
Nie.
Gwoli ścisłości, nie umiemy nawet wykryć polaryzacji fotonu z użyciem filtra. Umiemy tylko zmierzyć go w jakiejś wybranej przez nas bazie.
Dziękuję za aktywny udział we wczorajszych zajęciach. Za tydzień znowu zapraszam na ćwiczenia na 10:15. A oto lista zadań na te ćwiczenia: lista2.pdf (117,1 KB).
- Czy można wyjaśnić notację z zadania 4? Co to |a, b>? Co to a \oplus b?
To jest „klasyczna” definicja bramki CNOT. Zamienia ona bity (a, b) na bity (a, a \oplus b). \oplus = \textsf{XOR}.
W definicji treści zadania napis |0> to wektor bazowy w przestrzeni wymiaru 2^n, ale tam w tym napisie definiującym redukcję |0> to już wektor bazowy przestrzeni dwuwymiarowej?
Proszę uważniej przeczytać akapit o pomiarze. W szczególności zdanie zaczynające się od „Na przykład”.
- Czy w zadaniu 6 “jeden z trzech kubitów” odnosi się do 3 fotonów w stanie kwantowym z zadania 5?
Tak.
- Dlaczego to było tak, że jak mamy stan kwantowy |psi> i pytamy jakie jest prawodopodobieństwo zaobserwowania |phi>, to możemy obliczyć iloczynem skalarnym <phi|psi> ?
Nie rozumiem charakteru tego pytania. Jeśli pyta Pan, z jakich definicji z wykładu to wynikało, to odpowiadam, że to jest definicja pomiaru. Jeśli pytanie jest filozoficzne i pyta Pan, czemu ta definicja jest taka, a nie inna, to oczywiście trudno odpowiedzieć na to pytanie, chociaż moim zdaniem matematycznie to ma sens, zgadza się to z naszymi intuicjami ze świata z jednym fotonem, i zgadza się z eksperymentami.
Dziękuję za aktywny udział w zajęciach. Za tydzień o 10:15 robimy zadania z listy trzeciej: lista3.pdf (127,6 KB)
Errata: Usunąłem zadanie o Unique-SAT.
A i B to te same zbiory.Pan Franciszek chyba powinien dostać dodatkowe punkty za ożywianie tego forum.
Poprawiłem zadanie 3.
(Chodzi o zadanie 9)
Wyobraźmy sobie, że piszemy program komputerowy, który ma stwierdzać spójność grafu, ale nie mamy grafu w pamięci, czy na wejściu. Mamy dostęp przez sieciowe API do usługi, która jak dostanie dwa numery wierzchołków, to powie, czy łączy je krawędź. Serwer realizujący to API jest gdzieś daleko (np. na Księżycu), więc prawdziwą miarą wydajności naszego programu nie jest złożoność, tylko liczba zapytań do API.
Mamy funkcję F: {\{0,1\}}^n \to \{0,1\}, i dostęp do obwodu O_F^\pm. Takiego jak ten, co go zbudowaliśmy na ostatnim wykładzie.
W zadaniu 15 wprowadziłem poprawkę, zamieniając obwód O_F^\pm na O_F, bo w klasycznych obliczeniach O_F^\pm nie ma sensu.
Czy w zadaniu 3 na obrazku na wejściu nie powinnismy wstawiać qubitów 1/sqrt(2)(|0> + |1>)? Wtedy stan kwantowy wejścia będzie wynosił 1/sqrt(2^n) * [1;1;…;1], tak jak jest na obrazku to bardziej wychodzi chyba po prostu [1;0;0;…;0]? Czym jest tez to pudełeczko z napisem H w środku?
Czy w zadaniu 4 ten obrót nie powinien być o 2\theta_t (zamiast \theta_0?)
Za to pytanie raczej nie będzie punktów dodatkowych.
Czy umiemy w układy kwantowe na wejściu wsadzić ciąg kubitów o dowolnym stanie kwantowym? Innymi słowy, czy jeśli napiszę sobie jakiś wektor, który jest legalnym stanem kwantowym, to czy mogę “uruchomić” układ na ciągu kubitów, które są w tym stanie?
Nie wiem, o którym zadaniu rozmawiamy.
Generalnie nie umiemy.
Edit: Ale jeśli chodzi o zadanie o spójności grafu, to można się wykpić.
Kiedy pojawi się lista 4?